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Derivada de la función exponencial de base e (demostración)

Una de las propiedades m?s ?tiles que existe para la derivaci?n de funciones es que la derivada de una funci?n exponencial es la funci?n exponencial en s? multiplicada por la derivada de sus exponente.Si f(x) = e^(g(x)) entonces f?(x) = e^(g(x)) x g'(x)En este video demostramos primero que la derivada de e^x es precisamente e^x y luego mediante el uso de la regla de la cadena generalizamos la propiedad para e^(g(x)).Para poder demostrar esta propiedad no hacemos uso de la definici?n de derivada de como l?mite. Usamos el hecho de que ya conocemos la derivada de la funci?n logaritmo natural de x y partimos en realidad de la derivada del logaritmo natural de e^x el cual resolvemos mediante dos caminos. Igualamos ambos resultados y llegamos a la conclusi?n deseada.http://www.tareasplus.comhttp://www.tareasplus.com/derivada-de-la-funcion-exponencial-de-base-e-demostracion/
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